第三章 第11讲 反比例函数.docx

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1、第11讲反比例函数一、选择题1. （2019玉林）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（B）A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数2. （2019荷泽）二次函数y=a*+b+c的图象如下图，那么一次函数y=6x+a与勺+C反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（B）Xk3. （2019大庆）在同一直角坐标系中，函数y=-和3的图象大致是（B）X24. （2019香坊区）对于反比例函数7=-，以下说法不正确的选项是（C）XA.点（一2,1）在它的图象上B.它的图象在第一，三象限C.当x0时，y随X的增大而增大D.当XVO时，y随X的增大而减小5. （2019柳州）反比例函

2、数的解析式为y=囿，那么a的取值范围是（C）XA.a2B.a2C.a2D.a=2k6. （2019淮安）假设点力（-2,3）在反比例函数y=;的图象上，那么女的值是（A）A.-6B.-2C.2D.67. （2019铜仁）如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于4（一Xk2,珀，8（1,%）两点，那么不等式ax+bV-的解集为（D）A. XV2或OVXV1B. x1k8.（2019嘉兴）如图，点C在反比例函数y=1（x0）的图象上，过点。的直线与X轴，y轴分别交于点力，5,且49=6C,A4如的面积为1,那么4的值为（D）A.1B.2C.3D.429.（2019无锡）点尸（a,勿）

3、，0（6,）都在反比例函数y=一;的图象上,Ka0OD.inA.m+nOC.mn二、填空题10.（2019上海）反比例函数y=（A是常数，41）的图象有一支在第二象限，X那么去的取值范围是k.11. （2019齐齐哈尔）反比例函数y=的图象在第一，三象限内，那么女的值X可以是1.（写出满足条件的一个4的值即可）412. （2019连云港）月（一4,）,6（1,%）是反比例函数y=-图象上的两个点，X那么a与用的大小关系为KV%.13. （2019陕西）假设一个反比例函数的图象经过点4（/，加和8（2加，-D,那么4这个反比例函数的表达式为y=-.X三、解答题k14. （2019柳州）如图，一次

4、函数y=%x+b的图象与反比例函数y=-的图象交于X4（3,1）,8（J,）两点.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求/7的值及该一次函数的解析式.k解：（1）,反比例函数y=1的图象经过4（3,1）,A=31=3,反比例函数的解析式为y=一.X把8（一J,力代入反比例函数解析式，可得一9/7=3,解得=-6,.9.B（-,-6）.把力（3,D,8（J6）代入一次函数y=mx+6中，1=3/2?+Z?1,6=-z+6乙解得勿=26=-5.，一次函数的解析式为y=2x5.15. (2019岳阳)如图，某反比例函数图象的一支经过点4(2,3)和点8(点8在点4的右侧)，作a1y轴，垂足为点C,连

5、接力方C(1)求该反比例函数的解析式；(2)假设力a1的面积为6,求直线48的表达式.解：(1)由题意，得k=xy2X3=6, 反比例函数的解析式为y=2X(2)设6点坐标为g,6),如解图，作居于点，那么(2). 反比例函数y=；的图象经过点8(a,b),a6.力=3一,a:Sasc=履+6的解集.X解：(。：BD=OC,0C：OA=2.3,J(5,0),BS,3),.OA=5、OC=BD=2,OB=3.又点。在y轴的负半轴，点在第二象限，.点。的坐标为(0,2),点的坐标为(-2,3).点(-2,3)在反比例函数7=：的图象上，a=23=-6,反比例函数的表达式为y=-X将4(5,0),C

6、(O,2)代入产=乂+6中，C25k+b=0A=-得，O解得履+。的解集为XV0.X一、选择题1. (2019湖州)如图,直线y=一X(H0)与反比例函数y=(A20)的图象交于XM,N两点、.假设点的坐标是(1,2),那么点/V的坐标是(A)A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(2,1)32. (2019河南模拟)如图，反比例函数旷=-与正比例函数y=Ax(KVO)的图象相X交于4,8两点，力。垂直X轴于点C,那么力回的面积为(A)A.3B.2C.kD.片21-f3.假设点/1(6,万)，8(2,厘)，C(3,%)在反比例函数尸为常数)的X图象上，那么力，角/3的大小关系为(D)A

7、.y1y2y3B.y2y-,yC.y32yD.y3y1y24. 二次函数y=a(-勿)一的图象血下图，那么一次函数y=x+a与反比例函数夕=一；在同一坐标系内的图象可能是(B)二、填空题5. （2019安徽）如图，正比例函数y=4x与反比例函数y=;的图象有一个交点4（2,而，小_1X轴于点片平移直线y=M,使其经过点6,得到直线/,那么直线/对应的函数表达式是y=-tS.k26. （2019安顺）如图,直线y=1x+6与X轴，八轴相交于尸，0两点,与y=的X图象相交于4（2,曲，B（1,n）两点、,连接小，勿，给出以下结论：A0）与直线y=x交于九8两点（点力在第三象限），将双曲线在第一象限

8、的一支沿射线刃的方向平移，使其经过点/,将双曲线在第三象限的一支沿射线肥的方向平移，使其经过点8,平移后的两条曲线相交于两点，此时我们称平移后的两条曲线所围局部（如图中阴影局部）为双曲线的k“眸、PQ为双曲线的“眸径“，当双曲线y=（Q0）的眸径为6时，衣的值为32.三、解答题8.（2019枣庄）如图，一次函数y=Ax+6（4,6为常数，40）的图象与X轴，y轴分别交于4,6两点，且与反比例函数y=（7为常数，且刀0）的图象在第二象限交X万点切上万轴，垂足为点，假设出=24=3勿=12.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记两函数图象的另一个交点为右，求。应的面积；（3）直接写出不等式

9、府+b卫的解集.X解：（1）由题意知，%=610B=12,勿=4.-S1x轴,OB/CD,MABgXACD,.OA_OBdjdcA_12To=c：.CD=20,，点点的坐标为（-4,20）,.=Xy=-80,反比例函数的解析式为y=.X把点4(6,0),5(0,12)代入y=x+8,得0=6A+60)的图象与边力。交于点后(1)当点厂运动到边回的中点时，求点的坐标；(2)连接砥，求的正切值；(3)如图2,将0阴沿跖折叠，点C恰好落在边加上的点G处，求此时反比例函数的解析式.图1图2解：(1).QI=3fOS=4, 夙4,0),。(4,3).丁点尸是小的中点，3，二(4,-).k ,点/在反比例

10、y=;的函数图象上，3.A=4-=6,乙 反比例函数的解析式为y=9X 点的纵坐标为3,点E在反比例函数P=5的图象上，当y=3时，x=2,：.E(2,3).(2)Y点尸的横坐标为4,/k,尸(4,-),k12k：.CF=BC-BF=3-7=.44丁点后的纵坐标为3,k:g,3),k2-k：.CE=AC-AE=4-7=-OOCE4在RtGSr中，tanN/。=K;=?CF3如解图，由，知CF=12-k12-kCE4CF=-=_4，3yCF3,过EE作EH1oB于,如解图所示.,EH=0A=3fZFHG=ZGBF=QOo,：ZEGH+/HEG=9Q；由折叠,知EG=CE,FG=CFZEGF=C=9Q：2EGH+/BGFKN,A/HEG=ZBGF.：ZEHG=ZGBF=QOo,：.AEHGsRGBF,/_受_生,港=&=赤,瓦=，.9：.BG=4在Rt战中,FG-B户=BG,(丝二&_(&=迎(4)(4)16,2121，反比例函数的解析式为尸获.