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1、用比例解决问题教学设计一、教学内容(一)用比例解决问题二、教学目标(一)使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用正、反比例的意义正确解答实际问题。(二)进一步提高学生运用已学知识进行分析、推理的能力。(三)在解决实际问题的过程中,开拓思维。三、重点难点重点:认识正、反比例实际问题的特点。难点:掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。四、教学过程一、复习旧知,引入新课1复习成正比例的量。师:说一说下面每题中的两个量是否成比例?成什么比例?2 .判断两种相关联的量是不是成正比例关系的关键是什么?学生自由发言。3 .今天这节课我们一起学习用正比例知识解决生活中的实际问题。(板书课题)设计
2、意图:感受数学知识与实际生活的密切联系,激发学生的学习兴趣。通过复习,巩固判断两个量成正比例关系的关键,为新知的学习做好准备。二、情境引入,探究新知1教学例5。师:你都了解到了哪些信息?要解决什么问题?生:张阿姨家上个月用了8t水,水费是40元,李奶奶家用了IOt水,问题是李奶奶家上个月的水费是多少钱?师:这个问题你能用算数方法解答吗?把你的想法写在练习本上,并算一算。学生独立完成,汇报交流。生:要求李奶奶家上个月的水费是多少钱,就必须知道李奶奶上个月用水的吨数和水的单价。从张阿姨家上个月用水8吨水费40元中,可以算出水的单价是408=5(元),然后就能计算出李奶奶家上个月的水费是5X10=5
3、0(元)。师:这道题还可以用比例知识解答。用比例解决这个问题之前,我们先来思考下面的问题。1这道题中涉及哪些量?2 .哪种量是一定的?3 .水费和用水的吨数成什么比例关系?师:说一说你是怎么想的,你是根据什么判断的。生:每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说,两家的水费和用水吨数的比值相等。师:根据这样的比例关系,你能列出等量关系式吗?生:张阿姨家水费:用水吨数二李奶奶家水费:用水吨数。师:如果设李奶奶家,上个月的水费是X元,请根据题,意列出比例,然后解答。解答过程如下:解:设李奶奶家上个月的水费是X元。40:8=x:108x=40X10x=50答:李奶奶家上个月的水费是
4、50元。答:李奶奶家上个月的水费是50元。师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是否正确呢?生1:可以将结果代人原题进行验算。生2:也可以运用比例的基本性质进行验算。生3:用算术方法或一般方程方法解答进行验算。设计意图:让学生经历问题解决的全过程,先独立思考,再相互交流,为每一个学生留出思考和表达的时间、空间。让学生自己发现问题、探究方法,充分锻炼他们的思维能力、探究能力,同时培养其及时检验的良好习惯。2 .用正比例知识解决问题有哪几个步骤?分析题意,判断两种量是否成正比例。找出相关联的量的对应数值,根据比值一定列出比例。解比例。3 .变式练习。师:同学们不仅能用我们过去学习的方法解决问题,还能用比例的方法解决问题。接下来再请你们解决一个问题吧!1小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?4 .小兰的身高为1.5m,她的影长是2.4m。如果同时间、同一地点测得一棵树的影子长4m,这棵树有多高?设计意图:最好的学习动机是学生对学习产生浓厚的兴趣。选取贴近生活的实例作为学生探究的教学内容,本身就能激发学生极大的探究欲望。(三)课末总结,梳理提升师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。