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1、摆正三个关系,力求教学具有较高质量(一)摆正教和学的关系唯物辩证法认为,矛盾是普遍存在的,教学也一样。处理好教学过程中的种种矛盾,是搞好教学的关键。在教学过程的一系列矛盾中,首当其冲的是教和学的矛盾。教和学这对矛盾处理得如何,往往以学生学得是否积极、是否主动为重要标志。假设我们把教学过程理解成”给予”的过程,采纳灌输的方法,这不仅使学生学得被动,就是对教师来说,也不能称之为发挥了主导的作用。教学也是一种传递,是精神产品的传递。它与物质产品的传递是不同的。物质产品的传递具有给予的性质,即你给我就得,不给就不得,多给就多得,少给就少得。作为传递精神产品的教学,却不肯定是教师一讲学生就懂,教师不讲学
2、生就不懂,教师少讲学生少懂,教师多讲学生就多懂。所以,教学并不是给予。那么我们应当如何看待教学呢?我认为教学应当是在教师指引下学生的猎取。是给予还是猎取,这是两种截然相反的教学思想,也必定导致两种不同的教学方法。例如,教学“体积这个概念,不仅要使学生掌握体积概念及体积的求法,还要注意要开展学生的空间观念。显然“预备齐背诵和开展空间观念毫无联系。经过多年教学实践,我教这个概念时,是从观察实验开始的。一上课,我就把两只一模一样的玻璃杯放在讲台桌上。然后分别往两只杯子里倒水。正当学生感到莫名其妙的时候,我说:“谁能告诉我哪只杯子里的水多,哪只杯子里的水少?学生更认真地观察了,但他们看不出差异,只好犹
3、犹豫豫地说:“两只杯子里的水好似一样多。我马上肯定他们观察得细致,并说:“我倒的水就是同样多。然后,我拿出一个东西放在一只杯子里,问学生们看到了什么。他们说:“看到老师把一个东西放进了这只杯子里。我又问:“好好看一看,你们还发觉什么?学生认真观察后说:“您把东西放进杯子后,这只杯子的水平面就升高了。我问:“你们了解这是为什么吗?学生马上答复:“您放进去的东西是要占地方的,就把水挤上来了。我又拿出一个东西,把它放进另一只杯子里。问学生:“这回你们又看到什么了呢?学生说:“看到您把一个东西放进了另一只杯子里,这只杯子的水平面也升高了,而且比第一只的水平面升得还高。我问他们:“你们了解这是为什么吗?
4、他们果断地答复:“肯定后放进去的东西个儿大。通过观察和实睑,学生对物体要占据空间,所占据的空间还有大小的差异等,已有了感性的认识。在此根底上,再进一步明确什么叫体积,我实在感到学生的空间观念,又一次得到了开展。这比起简单表达什么叫体积和背诵几遍定义就好得多了。要摆正教和学的关系,首先就要改变”给予的思想,需要确立的是引导学生“猎取的思想。1 .引导学生猎取,就要培养学生的猎取意识。不少老师对我讲,说我上课的时候,学生总是精神集中,思维活泼,兴趣盎然。说实在话,我最畏惧的就是学生在上课时死气沉沉,安静寡言,无动于衷。我把课堂气氛,看作是课堂教学的温度计。活泼是猎取意识强烈的表现,而呆板又往往是被
5、动参与的标志。因此,在常年的教学中,我形成了一个习惯,那就是不管哪堂课,我都要反复研究如何开场,其目的是为了制造出一个最正确的教学时机,点燃起学生的求知欲望。例如,循环小数,是学习小数除法这一单元临近结束时引进的一个概念。教学时,我先出了三道题让学生来计算。学生一看都是除法题,自然也就感到非常简单。第一题是,被除数能被除数整除,学生计算起来当然没有问题;第二题,虽然不能整除,但是可以除尽,学生刚刚学过,也感到简单;第三题却一反常态,无论怎样计算,也得不出一个准确的商。水平高的学生,首先遇到了这个问题。他们中有的人问我:“第三题是不是出错了?我也就装作很认真的样子,看看教案,再看看黑板,很客气地
6、对他说:“我没有出错,请看看是不是你抄错了?他们只好又投入到计算之中。中等水平的学生,也被第三题难住了。他们问我:“第三题得计算到哪辈子?我指着计算速度慢的学生说:“你看他多么认真,遇到问题别焦急。水平最di的学生,面对第三题也计算不下去了,他们说:“这道题我不会。好了,最正确的教学时机出现了。学了多年的除法,竟然还有处理不了的问题,这究竟是怎么回事?如何去解决?这种想学、要学的心理,也就是猎取的意识。他们有了需要,也就有了兴趣,有了动力。这是上好任何一节课都不可缺少的。2.引导学生猎取,还要制造有利于猎取的具体条件。学生有了求知的欲望,尽管十分重要,但毕竟是仅仅有了学习的动力,还不等于发觉了
7、规律,猎取了真理。要引导学生猎取,还必须制造有利于学生猎取的具体条件。我所说的条件,主要是指有利于学生的认识,由感性阶段上升为理性阶段。不管是从现象到本质,也不管是从个别到一般,认识上的升华总是需要肯定条件的。为学生制造出这些条件,就是教师发挥主导作用的一个重要任务。例如,教学能被3整除的数的特征时,一方面,我考虑到要排解能被2、5整除的数的特征的干扰;另一方面,我还考虑到其特征要易于学生发觉。首先,我要求学生随便说出一个能被3整除的数。学生说:“9就能被3整除。我说:“对极了。谁能再说一个大点的,也能被3整除的数。学生又说:“27能被3整除。我先肯定他答复的正确,然后又要求:“谁能再说一个大
8、点的,譬如说个三位数。学生答复的速度慢下来了,他们需要思考。过了一会儿,他们说:“123也能被3整除。我说:“好极了,123这个三位数实在能被3整除。同时我还把这个数板书在黑板上。接着我又说:“不过我有点不中意,就这么个数似乎想的时间太长了。学生有点委屈,因为这不是运用口诀,可以脱口而出的。不过我成心不去理会他们的情绪,而是指着黑板上的“123说:“看着你们说的这个数,我一口气可以说出好几个,能被3整除的三位数。学生的表情是惊异的。我说:“132,213,231,312,321这些数,都能被3整除。学生用疑心的目光看着我,我把这些数板书出来,让他们计算一下。他们一计算,马上惊喜了,并大声问我:
9、“这是怎么回事呀?我说:“这太简单了。我说516能被3整除。同时把这个数板书出来,接着说:“看着这个数,你们也能一口气说出好几个数来。因为这是照猫画虎,学生自然会说:“561,156,165,651,615。我把这些数也板书出来,并问学生:“你们说的这些数,也都能被3整除,你们信吗?学生摇摇头,表示自己没有这种把握。我又让他们计算一下,证明这些数都能被3整除,他们高兴极了。过了一会儿,我问他们:“这是为什么?他们沉思着。我指着黑板上的两组数,让他们观察一下,各有什么特点。他们发觉,每一组里的数,都是由三个同样的数字组成的,不管怎样变化,这三个数字始终不变。我又问:“组成这些数的数字不变,仅仅是
10、数字在排列上有变化。那你们还能进一步发觉有什么特点?学生们想了一下,他们真的发觉了这些数各个数位上的数相加的和,不会变。我又引导他们去计算一下各个数位上的数的和。计算的结果一组是6,另一组是12。有的学生快乐得一下子站起来了,他们已经发觉其中的微妙了。我又回到他们原来说过的27,有的学生不等发问,就说:“72也能被3整除我问他们:“这是为什么?他们说:“7加2,2加7,全是9。结论得出来了,他们沉醉在靠自己取得成功的快乐之中。(二)处理好过程和结果的关系早就指出,要实行启发式,反对注入式。我认为是启发,还是注入,关键就在于处理好过程和结果的关系。所谓过程,也就是操作的过程,观察的过程,比拟的过
11、程,分析的过程,综合的过程等。所谓结果,主要是指抽象、概括出的结论。过程和结果之间的关系,首先是“结果以“过程为根底,其次是“过程以“结果为目的。它们之间应当像瓜熟蒂落,水到渠成,是认识上的自然升华。但是,在教学实践中,比拟普遍地存在着只重结果,不重过程的倾向。在作业的批改中也反映出这种倾向,注重的也是结果,对于思路、策略往往重视缺乏。我曾做过一次调查,让一年级的学生计算4+3这道题,他们几乎都做对了。我又把他们找来,一个一个地询问,由他们说出是怎样想,才得出7的。分析学生的答复,大致可以分为四个层次。最好的是概念水平。他们以数的组成为根底,说:“4和3可以组成7。所以4加3等于7。其次是表象
12、水平。他们以吃苹果吃糖等为例,进行思考。譬如说:“上午我吃了4块糖,下午我吃了3块糖,一天就吃了7块。再有是半直观水平。他们伸出一只手的手指头,然后就说出5、6、7,这样数出结果。最后一种是全直观水平。两只手都伸出来,一只手伸出4个手指头,另一只手伸出3个手指头,从头数到尾,总算也得出了7。这项调查,生动地说明,质量的含义应当是,采纳最正确策略,获得正确结果。显然,无视过程,无视策略,决不是正确的态度。为了处理好过程和结果的关系,在教学求最大公约数时,我是这样做的。第一步,先把一个数分解质因数,然后要求学生依据这个分解质因数的式子,说出这个数中除去1以外的全部约数。例如,12=2215;221
13、5;3o学生能够说出12的约数除去1以外,还有2、3、4、6、12。第二步,再把另一个数分解质因数,然后仍旧要求学生依据这个分解质因数的式子,说出这个数中除去1以外的全部约数。例如,18=2215;3215;3o学生能够说出18的约数除去1以外,还有2、3、6、9、18。第三步,把两个式子中公有的质因数2圈起来。然后问学生:“12有质因数2,18也有质因数2,这说明什么?学生指出:“这说明12和18都有公约数2。我再把12和18公有的质因数3圈起来。然后问学生:力2还有质因数3,18也还有质因数3,这又能说明什么?学生答复:“这说明12和18还有公约数3和公约数6。我又问:“12和18的最大公
14、约数是几?学生答复是6。我又引导他们观察,这个6是怎么得到的,结果学生发觉,它是全部公有质因数的积。(三)处理好知识和能力的关系人的认识总是要经历两次转化的,把它称之为两次飞跃。第一次,是由感性认识到理性认识的转化;第二次,是由理性认识到实践的转化。一些数学教师对于认识上的第一次转化,是比拟重视的,但对于第二次转化的重视程度有时显得不够。对于数学教学来说,完成认识上的第二次转化,主要是通过练习。老师们天天安排作业,怎么还能说重视不够呢?完成第二次转化主要靠练习,但练习不肯定就能完成第二次转化。这要看我们练什么,怎么练。假设模仿性太强,假设大有“请你照我这样做的味道,就是练的再多,也不肯定有多么
15、大的意义。我认为,为了促成认识上第二次转化的练习,应具备两个条件,第一是不超纲,不超教材,即运用已学过的根底知识,完全可以解决。第二是没有现成的模式,需要学生独立思考。例如,有一次我把一个土豆带进了课堂,请学生计算一下它的体积。起初,学生们都愣住了,纷纷议论起来。有的说老师没教过求这样物体的计算公式,有的说就是有公式也不成,因为这个土豆的形状太不规则了。我成认没有什么直接的方法,但仍坚持由学生开动脑筋。过了一会儿,有个学生致辞了。他说:“您把这个土豆让我带回家,我把它蒸一下,它就变软了。这样我就可以拍一拍,挤一挤,使它成为长方体。这样就能计算了。我指出他的想法很有意义,这是改变物体形状而不改变物体的体积。又过了一会儿,有个学生又站起来了。他说:“您给我一个天平,我先来称一称这个土豆的重量。然后我在土豆上切下1立方厘米这么一小块,也去称一称它的重量。我想这个土豆的重量是这一小块重量的多少倍,这个土豆的体积就是1立方厘米的多少倍。我说:“你是依据同一种物质,它的体积与重量成正比例来解决问题的。我信任,以后学习比和比例时,你会更出色。第三个学生又致辞了:“您给我一个容器,譬如是个圆柱体形状的。我先量一下它的底面直径,这样我就能算出它的底面积。然后就往里面倒水,再量一量水的深度,就能算出水的体积