课时作业(六十二) 变量间的相关关系、统计案例 (3).docx

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1、课时作业（六十二）变量间的相关关系、统计案例基础过关组一单项选择题1 .根据如表所示的样本数据：X345678y4.02.50.50.5-2.03.0得到了回归方程y=bx+,则（）AAAA.a0b0B.a0AC.0,bOD.aO,b0。答案C2 .对于相关系数r,下列叙述正确的是（）A. r（0,+8）,团越大，相关程度越大，反之相关程度越小B. r（-,+8）,越大，相关程度越大，反之相关程度越小c.hh且m越接近于1,相关程度越大，m越接近于0,相关程度越小D.以上说法都不对解析相关系数r可以衡量两个变量之间的相关关系的强弱。r的绝对值越接近于1,两个变量的线性相关性越强；r的绝对值接近

2、于0时，两个变量之间几乎不存在相关关系。故逸C。答案C（2023揭阳模拟）随机询问50名大学生是否爱好某项运动，得到如下的2X2列联表，由K2=正黑第E得Y的观测值Q啮需粽4.333,则卜.列结论正确的是（）P（Y泌）0.0100.0050.001Ab6.6357.87910.828A.有99.5%的把握认为“是否爱好该项运动与性别有关”B.有99.5%的把握认为“是否爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别无关”解析因为8.3337.879,由附表知有99.5%的

3、把握认为“是否爱好该项运动与性别有关”，或在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别有关”。故选A。答案A3. （2023南昌市模拟）已知一组样木数据（x,y）,（X2巾），3,然），（*6,）用最小二乘法得到其线性回归方程为y=-2x+4,若x,x2,总，X6的平均数为1，则yi+yz+yjHT%=（）A.10B.12C. 13D.14解析回归立畿过样本点的中心（*,y）,因为X=1,所以y=-2X1+4=2,所以yi+yz+vt1-*=6X2=12。故选B。答案B5.下表是鞋子的长度与对应码数的关系长度/cm2424.52525.52626.5码数383940414

4、243已知人的身高N单位：Cm）与脚板长H单位：Cm）线性相关且回归直线方程为y=7x7.6。若某人的身高为173cm,据此模型，估计其穿的鞋子的码数为（）A.40B.41C.42D.43解析当），=173时，x=6=25.8,对照表格可估计码数为42。答案C二、多项选择题6 .某种产品的广告支出费用x（单位：万元）与销售量单位：万件）之间的对应数据如下表所示：广告支出费用X2.22.64.05.35.9销售量y3.85.47.011.612.2根据表中的数据可得回归直线方程y=2.27x+,20.96.以下说法正确的是（）A.第三个样本点对应的残差e3=-1B.在该回归模型对应的残差图中，残

5、差点比较均匀地分布在倾斜的带状区域中C.销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的D.用该回归方程可以比较准确地预测广告支出费用为20万元时的销售量解析由表可知,-2.2+2.6+4.0+5.3+5.9-3.8+5.4+7.0+11.6+12.2C“X=4,y=8所以样本中心点为（4.8）,将其代入线性回归方程y=2.27x+,有8=2.27X4+,解得=-1.08,故线性回归方程为y=a2.27-1.O8当x=4时，y=2.27X41.08=8,所以残差ea=y-y=7-8=-I,即选项A正确：当x=2.2时，=2.27X2.21.08=3.914,3.83.914=-0.114,当X=2.

6、6时，y=2.272.6-1.08=4.822,5.4-4.822A=0.578,当x=5.3时，y=2.275.3-1.08=10.951,11.6-10.951=0.649,当x=5.9时，=2.27X5.9-1.08=12.313,12.2-12.313=-0.113,可知在该回后模型对应的残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，故B错误：因为20.96,所以销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的，故C正确：由于样本的取值范困会影响回归方程的使用范围，而广告支出费用20万元远大于表格中广告支出费用伍，故用该回归方程不能准确地预测广告支出费用为20万元时的销售量，故D错误。故选

7、AC。答案AC7 .（2023德州期末）下列有关线性回归分析的问题中，正确的是（）AAA.线性回归方程y=bx+至少经过点（X,y）,（不，）.O,”），X，M中的一个点8 .若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数历的值越接近于1C.在研究母亲身高X与女儿身高y的相关关系时，若相关系数dr5,则表明有95%的把握认为X与N之间具有显著线性相关关系AD.设回归宜线方程为），=5*8,变量X增加1个单位时，），平均增加5个单位解析线,性回归方程y=加+可能不经过S,y）,（x2,y2）,（M知，（X”，中的任何一个点，故A错误：若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关

8、系数H的值越接近于I,故B正确：在研究母亲身高X与女儿身高,的桐关关系时，若相关系数Pi越接近1,则线性相关关系越强，而不能根据m小3来判断线性相关的把握，故C错误：谈回归直线方程为y=5-8,变量X增加1个单位时，y平均增加5个单位，故D正确。故选BD。答案BD三、填空题8 .为r考察某种流感疫苗的效果，某实验室随机抽取IOO只健康小鼠进行试验，得到如下列联表。然染未感染总计注射IO4050未注射203050总计3070IOO参考附表，在犯错误的概率最多不超过的前提下,可认为“注射疫苗与未感染流感有关系”。参考公式及附表：K=E浮舞和？其中=a+H+d。P(K2k0)0.100.050.02

9、50.0100.0050.001ko2.7063.8415.0246.6357.87910.828解析由题意得一的观测值k=-W7ccj=5。答案510 .在一组样本数据(xi，),(X2，”)，(M)的散点图中，若所有样本点(*“户Xi=1.2,，6)都在曲线尸加一如近波动，经计算%=12,%,=14,xi=23,则实数匕的值为-667vI_1123_1114解析令t=i,则曲线的回抬方杈变为线性的回心方福，Hpy=bt-t此时t-ty-f1(423117代入y=br一爹，得不=力X-子解得=万。答案i四解答题11 .(2023海安市校级期中)某杂志刚刚上市销售，销售前对该杂志拟定了5种单价

10、进行试销售，每本单价M元)试销售1天，得到如表单价*元)与销量y的数据关系：单价元89101112销量W本9892908882(I)已知销量.v与单价X具有线性相关关系，求y关于X的线性回归方程：(2)若该杂志每本的成本为5元，要使得售卖时利润最大，请利用所求的线性相关关系确定单价应该定为多少元？解(1)因为x=；X(8+9+】0+】1+12)=】0,y=(98+92+90+88+82)=90,x7=4464,=510,尸1f1a=ybx=90(3.6)10=126,所以y关于X的回妇直线方程为,=3.6x126(2)设获得的利泗为Wt则W=(X-5)y=-3.6r+I44-63O,因为二次函

11、数W=-3.61r+144,v-630的开口向下，所以当x=20时，W取最大值，故当单价定为20元时，可获得迸大利泗。12 .世界互联网大会是由中华人民共和国倡导并每年在浙江省嘉兴市桐乡乌镇举办的世界性互联网盛会，大会旨在搭建中国与世界互联互通的国际平台和国际互联网共享共治的中国平台，让各国在争议中求共识、在共识中谋合作、在合作中创共赢。2019年10月20日至22日，第六届世界互联网大会如期举行，为了大会顺利召开，组委会特招募了IOOO名志愿者。某部门为了了解志愿者的基本情况，调查了其中100名志愿者的年龄（单位：岁），得到他们年龄的中位数为34,年龄在40,45）内的人数为15,并根据调杳

12、结果画山如图所示的频率分布直方图：（D求m,n的值并估算出志愿者的平均年龄（同一组的数据用该组区间的中点值代表（2）这次大会志愿者主要通过现场报名和登录大会官网报名，即现场和网络两种方式报名参加。这100名志愿者的报名方式部分数据如下表所示,完善下面的表格,通过计算说明能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“选择哪种报名方式与性别有关系”？男性女性总计现场报名50网络报名31总计50参考公式及数据：Y=而黑篇E其中”=+Hc+d.P(K2ki)0.050.010.0050.001ko3.8416.6357.87910.828解（1）因为志愿者年龄在40,45）内的人数为15,所以志鹿者年龄在40,45）内的频率为而=0.15。由频率分布直方图得，(0.020+27m+4h+0.010)X5+0.15=1,即，+2a=0.07,由中位数为34可得，OO2OX5+2X5+2”X(34-3O)=O.5,Pp5/n+4=0.2,由解得w=0.020,=0.025。所以志麴者的平均年龄为(22.5X0.020+27.5X0.040+32.5X0.050+37.5X0.050+42.5X0.030+47.5X0.010)X5=34(岁)。(2)根据题意得到列联表:男性女性总计现场报名193150网络报名311950总计5()50!24口a,1(X)