模型预混燃烧室线性稳定性分析_付虓.docx

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1、模型预混燃烧室线性稳定性分析付郭志辉，杨甫江（北京航空航天大学能源与动力工程学院航空发动机气动热力国家重点实验室，北京IOO191）摘要：针对钝体火焰稔定器结构的模型预混燃烧室进行了线性程定性分析.利用CoMSO1Mu1-tiphysics软件求解了三维HeImoho1tz方程，方程的源项为耦合指数一延迟时间模型.对模型预混燃烧室进行非定常计算得到了化学反应速率的周期性变化，确定了非定常热释放发生在火焰的尖端.由压力和温度信号的相位差得到了当量比为0.72,0.8,0.88,0.97四个工况的延迟时间，分别为0.6,0.3,0.9,0.6ms.线性稳定性分析得到了模型预混燃烧室系统纵向模态频率

2、的实部和虚部，当虚部为负数时表示线性不稳定.结果显示：系统的前5阶纵向模态中，24阶是线性不稔定的.其中3阶纵向模态的虚部绝对值最大，它的物理意义是对小扰动的增长率最大.因此在有扰动时，3阶纵向模态最有可能线性失稳，产生燃烧不稳定性现象.关键词：预混燃烧：钝体火焰稳定器：旋涡脱落；燃烧不稳定性；纵向模态；线性稔定性中图分类号：V231.1文献标志码：A1inearstabi1ityana1ysisofmoda1premixedcombustorFUXiao,GUOZhihui,YANGFujiang(Nationa1Key1aboratoryofScienceandTechno1ogyonAe

3、roEngineAerothermodynamics,Schoo1ofEnergyandPowerEngineering,BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Beijing100191,China)Abstract：1inearstabi1ityana1ysiswasconductedinmodpremixedcombustorwithb1uffbodyer.ThesoftwareCOMSO1Mu1so1vetImohquan.Thetime1agmode1souion.TheratewaStudiecomr,andf1ame.Thede

4、timeso0.6,0.3,0.9,0.6mswererespective1ybasedonthephasedifferenceopressureands.The1inearstabi1ityana1ysisobtainedtherea1partandimaginaryparto1ongitudina1modemoda1premixedcombustoarypaandty.TheIongishowthattmodesndthe1ongpar1modes.Theina1modeIggeooccur1inab1etabi1i-tydisturbance.Keywords：premixedcombu

5、stion；b1uffbodyf1ameho1der；vortexshedding；combustioninstabi1ity；1ongitudina1mode；1inearstabi1ity收稿H期：2013-11-27作者简介：付峨（1987男，北京人，博士生，主要从事航空发动机燃烧不稳定性研究.EmaiI：fuXiao_20燃烧不稳定性是由燃烧的周期性热释放与燃烧室的固有声模态之间形成反馈循环而产生的不稳定燃烧现象它通常发生在燃烧室的固有声模态处但也会出现声与对流的耦合模态.燃烧不稳定性又称燃烧室的动态稳定性J,是加力燃烧室、冲压发动机等设计中的一个关键技术.它的一个难点卬是实验室尺度的

6、实验不能完全复制加力燃烧室、冲压发动机的声学环境，因此有必要发展预测方法.NicoUd等对预测燃烧室固有声模态的方法进行了总结，包括声网络法9、大涡模拟（1ES）方法口13、求解时域的声波方程m和求解频域的声波方程J-声网络法的优点是计算量小，但不能考虑具体的几何结构.大涡模拟方法的优点是可以考虑非线性耦合过程，但是计和量大.求解时域的声波方程可以扩展到研究极限循环状态，但是复数的边界阻抗比较难处理.而求解HeImoho1tZ方程的优点是可以同时计算多个模态，但是求解了非线性的特征值问题.以上方法中除大涡模拟之外，其他3种都需要在方程中增加非定常热释放与声脉动的耦合模型.在预测中模型是一个关键

7、点.Porti11。等对非定常热释放模型进行了总结，并对模型火箭发动机燃烧室的纵向燃烧不稳定性进行了预测J。预测中假定声波诱导的旋涡脱落是维持燃烧不稳定性的机理.火焰的非定常热释放发生在旋涡脱落后与壁面撞击的位置处.非定常热释放模型中给定不同的耦合因子和延迟时间的组合，得到了稳定性与两者的关系图谱.对比计算结果与实验结果，在马赫数较小时，结果较准确.本文把冲压发动机的侧突扩进气道和燃烧室结构简化为具有钝体火焰稳定器（以下简称稳定器）的模型预混燃烧室.在前一部分实验和模态分析的基础上增加了非定常热释放与声脉动的耦合模型.对模型预混燃烧室的固有声模态进行了线性稳定性分析，为冲压发动机热声设计提供参

8、考.非定常热释放模型参考了DO0v1ing等E和CamPOrea(15等一的工作工咏向枫撷则寸恂国B定常计算得到.并把模型中的6曲学和化学唇应速率联系起来，细化了非定常热”蟀S梆疮叠.计算得到9缴向模态频率的实斯和虚部.当虚部为负数时，说明此Si!so=Rq阶模态为线性福孱的.,I基本控制方程7)tp01.1He11tz方程基本控制方程的=0(8)推导从NHpVnipFTr1)-StOkeS方程、能置守恒方程和理想气体圆侬方程出发.由于研究的频率范!于604z腹内，频率较低，(国往忽略黏性的影响.假设气体为理想气体，比定压热容c.和比定容热容Cy为常数.忽略热传导和体积力，得到下面的控制方程组

9、：-!(pu)=O+(1)u!U=-Ip+utPDSpTDt=qp=pRT式中D/Dt为全导数，p为密度，P为压力，R=c0一c、是气体常数，U为速度矢量，S为埔，T为温度，q为由于化学反应而产生的单位体积热释放率，t为时间.下面对基本控制方程进行线性化处理.把每个变量都分解成平均量和脉动量的和，用下标O表示平均量，下标1表示脉动量，即：P=PoPi,P=PQ+p】，u=u0u1,S=S1+S1,T=TuT,q=qo+qi.每一个脉动量与平均量的比值的量级都为,且1.方程组中的非线性项都为的高阶小量，因此在线性化的过程中忽略掉.另外流场的马赫数小于O.1,因此忽略平均速度的影响，得到下面的脉动

10、量的控制方程组：TopO式(6)除以PD后进行散度运算，再与式(5)的时间导数相加，代入式(7)式(9),得到下面的波动方程，式中C为声速，V为比热比.J_02_P2J_P!(1O!P1)=VC-2Dj_At-11)ctp下面把时域的声波方程转换到频域，即He1-mOhO1tz方程.令Pi=Repexp(i(11)t)u1=Reuexp(i(12)t)qi=Reqexp(13)(it)上式中i为虚数单位，上标八代表复数，为角频率，Re代表取实部.脉动频率f=Re()/(2n),增长率g=-Im(3),Im代表取虚部.当g为正数时即为线性不稳定.把式(11)、式(13)式代入(1O)中，令人=-

11、i3得到P-c22po!Cpn!P)=yc21Q(14)1.2非定常热释放模型在非定常热释放模型方面，采用了下式.：qi(z,t)=(zb)1np)C2e/(-1)ui(t)(15)式中n为耦合指数，代表耦合的强度；T为延迟时间；函数控制了热释放发生的空间位置.Dow1-ing等和CampOreaIe等”的工作中假定了非定常热释放发生在一个薄层内.本文在此基础上，把6函数分成两部分.第1部分.函数为隼1bsz=00（17）I而6函数等于6与62的乘积，这样非定常热释放发生在X=b位置附近薄层内有化学反应的位置，更接近真实的火焰结构.把式（15）代入式（10）中，并利用式（6）得到下面的方程：I

12、_1J）欠-ocp-p0!p7=n-P1eXp（）/popZ（18）本文后面的工作就以模型预混燃烧室（以下简称燃烧室）为研究对象，利用COMSO1Mu1-tiPhysics软件求解了方程式（18）得到纵向模态频率的实部和虚部来判断模态的线性稳定性.方程中的密度、声速以及8函数中的化学反应速率由F1UENT软件定常反应流数值模拟得到.延迟时间和非定常热释放发生的位置由非定常反应流数值模拟得到.2燃烧室反应流数值模拟图1中给出了实验台结构图，由声速喷口、预混段和燃烧段组成.预混段的横截面尺寸为80mm60mm（宽X高），长度为1560mm.燃烧段广产广产/x/U-仲I停建00：2电气/0劣压传32

13、1蜜*；4M.ttfi：TttV图1实验台结构Fig.1Experimenta1faci1ity横截而尺寸为80mm120mm（宽X高），长度为590mm.实验台中声波传播的截止频率S为1430Hz.稳定器的尾缘宽度为48mm,突扩台阶的高度为30mm.定常反应流数值模拟中计算域选为声速喷I出口到燃烧室出口.进口处空气流量为0.0328kg/s,空气常温为300K.燃烧室出口为敞口，因此压力为101.3kPa.调节甲烷流量，使得当量比分别为072,0.8,0.88,0.97.计算中选择了六面体网格，化学反应主要发生在稳定器尾部和台阶处的剪切层和回流区中，因此对这一区域的网格进行加密，网格总数为

14、397764.采用了rea1izab1ek-湍流模型和标准壁面函数，采用涡耗散模型来模拟化学反应与湍流的耦合，采用P-I模型来模拟辐射.选用c。UP1e算法来计算压力与速度的耦合，压力修正采用PRESTO!格式，因为这个格式更适计算回流.空间离散格式全部采用2阶迎风格式.当计算中监测的出口流量达到稳定并且残差值降到10,以下就认为计算收敛了.图2中给出了当量比为0.8时稳定器尾缘流线与化学反应速率复合图.在稳定器下游存在两OSiiOaXWOMeI05070405OJCM0203UIOI图2稳定器尾缘流线与化学反应速率且合图Fig.2Combinationofstream】ineandchemica1reactionratefortai1edgeofho1der个对称的旋涡，突扩台阶处存在角涡.角涡和稳定器后对称旋涡与来流空气形成了双剪切层区域，化学反应主要发生在这个区域中.从图中可看出火焰的纵向长度大约为稳定器尾缘宽度的两倍.本文只研究系统的前5阶纵向模态，因此火焰的长度相对于声波波长是个小量，可以做紧凑火焰的假设.耦合指数n和延迟时间为固定值，不考虑分布式火焰