2023年特级教师的教学实践及课后反思：《平均数》.docx

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1、特级教师的教学实践及课后反思:（平均数）教学目的：1、使学生认识平均数，理解平均数的意义，学会求简单的平均数；2、培养学生发觉问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的紧密联系。教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法教学难点：理解平均数的意义教学打算：把学生分成人数不等的六个组（每4人一组的3个，每5人一组的3个），组内编号教学过程：一、创设情境，激发兴趣师：同学们，今天大家的课桌上既有筷子又有碗，但张老师并不是请同学们来这里吃饭的，我想请同学们一起做个筷子夹玻璃球的小游戏。（学生笑容满面、兴趣高涨，个个跃跃欲试J师：大家先别急。游戏之前，请听清楚游戏规则：1、必须用筷子把玻璃球从

2、篮子里边夹到小碗里，不准用手拿；2、掉到小碗外边的玻璃球不能算数；3、游戏时间：30秒。老师宣布“时间到后，请同学们马上把筷子放进篮子里。（教师宣布游戏开始，同学们十分投入地夹玻璃球。教师宣布“时间到后，同学们停止夹球，迅速坐好。）师：请各小组长把你们小组每位同学的夹球个数记在统计表上。（各小组成员向组长汇报自己的夹球个数，组长做好记录。教师巡回指导，搜集、选择教学信息J利用筷子夹玻璃球的游戏导入，不但激发了学生浓厚的学习兴趣，而且为新知的教学提供了丰富的素材，可谓是“一石二鸟，为整节课创设了和谐的学习气氛。二、解决问题，探究新知1、在解决问题中感知概念师：这是第3小组夹球个数的统计表：学生编

3、号1234夹球个数116614依据表中的数据，你能向同学们提出哪些问题？生1：第3小组一共有几位同学？生2：4位。生3：几号同学夹的最多？夹了几个？生4：4号同学夹的最多，夹了14个。生5：几号同学夹的最少？夹了几个？生6：2号、3号同学夹的最少，都夹了6个。生7：夹的最多的同学比夹的最少的多几个？生8：多8个。生9：这个小组的四位同学一共夹球多少个？生10：这个小组一共夹球37个。师：你是怎样算出来的？生10:116614o（教师依据学生的答复板书出求总个数的算式。并把总个数记在统计表上的“合计一栏J师：了解了第3小组4位同学的夹球总数，你现在又能解决什么问题？生：可以求出平均每位同学的夹球

4、个数。师：说得好！怎么求呢？生：用总个数除以人数，算式是37247;4=9Io师：这说明第3小组平均每人夹球的个数是9个多。（教师板书出综合算式：（11+6+6+14）247;4。）师：（指综合算式）我把算式写成这样可以吗？为什么？生：可以。因为括号里边求出来的还是总个数，意思没有变，道理是一样的。让学生依据信息提出问题、解决问题，有助于培养学生主动探究问题的好习惯，自然渗透了“数学知识能解决实际问题的应用思想。在学生的发问、答复中把知识引向深刻，过渡巧妙，衔接紧凑。2、在商量交流中明晰概念（教师把“平均每人夹球个数记在统计表上。）师：请同学们观察表中的数据，这个组的平均夹球个数9个多是他们组

5、中中哪位同学的夹球个数？生：哪一位都不是。师：那平均夹球个数与小组中每位同学的夹球个数之间还有关系吗？生：（齐答）有。师：请同学们小组商量它们之间都有哪些关系？（学生商量，教师巡视指导。小组商量完毕，开始全班汇报交流J生1：平均夹球个数比夹的最多的少，比夹的最少的多。生2：平均夹球个数在夹的最多的和最少的之间。生3：平均夹球个数差不多在这四个数的中间那个位置。师：从同学们的致辞中我发觉，平均夹球个数反映的既不是这个小组内水平最gao的那位同学的夹球个数，也不是这个小组内水平最di的那位同学的夹球个数，而是处在最gao和最di之间的一个平均水平。我们把它叫做这四位同学夹球个数的平均数。（教师板书

6、课题：平均数J师：请同学们仿照咱们刚刚做的，把你们小组的统计表填写完整。（教师巡回指导，选择、搜集教学信息。）“平均数与“平均分得到的结果不是一个概念。“平均分得到的结果是一个实实在在的数量，“平均数则是表示事物开展中间状态的一个抽象数量。让学生通过观察、比拟的方法，而不是实际分一分，更简单使学生体验到平均数的真正意义。3、在比拟中深化概念师：如果让你比拟两个小组的夹球水平，你最想了解什么？生1：我最想了解哪个小组的夹球水平更高些。生2：我也想了解哪个小组的夹球水平更高些！师教师同时展示3小组和第1小组夹球水平的统计表）第3小组学生编号合计1234平均夹球个数夹球个数3711661491第1小

7、组学生编号合计1234平均夹球个数夹球个数321048108你认为哪个小组的夹球水平更高些？为什么？生：第3小组的夹球水平更高些，因为他们的夹球总数多。师：大家有意见吗？（学生点头同意。）师：（教师同时展示第3小组和第5小组夹球水平的统计表）第5小组学生编号合计12345平均夹球个数夹球个数215125851这两个小组中哪个小组的夹球水平更高些？为什么？生：第3小组的夹球水平更高些，因为他们小组人少，夹球的总数却多。师：我刚刚发觉，咱们班由4个人组成的小组特别厉害，夹的总数比5个人一组的都多。但不要紧，来这里上课之前，我在我们学校做过调查，这是第7小组夹球个数的统计表：（教师出示第7小组夹球水

8、平的统计表）学生编号合计12345678910平均夹球个数夹球个数5046375528465你认为哪个小组的夹球水平更高些？生1：我认为第3小组水平更高些。生2：我也认为第3小组水平更高些。（学生意见十分统一。）师：我不这样想。明明是第7小组夹的多，第3小组夹的少，你怎么认为第3小组的水平更高呢？如果大家能说服老师，我就接受大家的意见。大家商量商量，看怎样才能说服老师。（学生小组商量，教师巡视，与学生展开论辩。商量完毕，全班交流。）师：谁来发表自己的意见？生1：第7小组的人太多了。他们夹的总数多是因为人太多了。生2：第7小组人数这么多，比总数肯定是不公平的。生3：第7小组有10人，总数实在多。

9、但平均数不如第三小组。假设第三小组也是10个人，10个对10个，又会是哪个小组的夹球个数多呢？生4：单个对单个更公平。第7小组靠着人多才总数多，第3小组因为人少所以总数少，如果第7小组只有4个人，肯定不如第三小组总数多。所以，小组人数不一样，比总数不行，比平均数更好。师：我听明白了。看来，在小组人数不同的情况下，比拟两个小组的夹球水平再比总数不公平了，我们应该比他们的生：（齐答）平均数。师：我向同学们提一个很难很难的问题：如果让你给咱们班6个小组的夹球水平排出第一名到第六名，比什么更合理？生1：比合计。（许多学生举手表示不同意J师：看来有不同意见。谁再说说自己的看法？生2：应该比平均数更合理。

10、因为我们六个小组的人数不一样多，比总数不公平。师：她考虑了咱们分组的实际情况，非常好！比拟出真知。在有层次的比拟中，学生逐渐理解了平均数的实际价值，对平均数的理解更加深刻。由于课堂上没有呈现出预想的“比总数好和“比平均数公平这两种意见交锋的场面，而是出现了全体同意“比平均数更公平的一边倒局面，教师能及时调整教学思路，把自己放在被说服的一方，从而把学生的思维引向深刻，表达了教师较好的应变能力。三、尝试解题，自主归纳师：（教师出例如题）这是课本146页上的一道题：一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克。这个小组的平均体重是多少千克

11、？谁来先估量一下这个小组的平均体重大约是多少？生1：大约是38千克。生2：应该在32千克和40千克之间。师：每个同学独立列出算式，然后用计算器算出得数，看自己估量的准不准。（学生自己解答，教师巡视指导。选一个学生板书列式。）师：请板书的同学说说你是怎样想的？生：我先求出了这个小组中7位同学的体重的和，然后除以小组人数。师：大家还有什么问题不明白吗？（学生表示没有疑问。）师：我们了解，在篮球比赛中，身高是非常重要的。我们北关小学参加区教工女子篮球赛，上场的5名队员的身高分别是：168厘米、166厘米、170厘米、165厘米、171厘米。上场队员的平均身高是多少？大家先估量一下，然后独立解答。（学

12、生独立解答，教师巡视。一生板书算式J（学生说解题思路，其他同学质疑问难。）师：刚刚咱们求的平均夹球个数、平均体重、平均身高都是平均数。大家能不能总结一下求平均数的方法？个人先想想，然后小组内交流。（学生小组合作，交流看法，教师参与商量J师：哪个小组情愿讲讲你们的意见？第6小组代表：先把每个数加起来，看有几个数就除以几。第3小组代表：求平均数，应该先求总数量，然后看有几个人或几份就除以几。（教师简单小结求平均数的方法。）在尝试解答的根底上，让学生自己把求平均数的方法总结出来，“放的适度，”收的适时。规律由学生自己发觉归纳，看似不起眼，却表达了自主学习的真正内涵。四、联系实际，应用新知师：这是张老

13、师家七、八、九三个月的用水情况统计表：月份七月八月九月用水量（吨）879你能帮老师口算出我家这三个月的平均用水量吗？生：平均用水量是8吨。师：怎么算的？生：8+7+9求出三个月的用水总吨数，再除以3。师：你能预测一下我家十月份的用水量吗？生1：8吨。生2：8吨多一些。师：你们是依据什么预测的？生2：依据七、八、九这三个月的平均用水量。生3：10吨。师：怎么会是10吨呢？生3：如果你家10月份多洗些衣服，用水量就会增加很多。师：（笑）看来我家要注意节约用水了。我搜集到了两条与平均数有关的信息，请同学们看看，说说你的想法。（教师出示第一条信息。）生1：他们是不是捐的少了点？师：你的意思是为期望工程

14、捐款应该多捐些，是吧？真好。平均每人捐了5元，是说每个同学都捐了5元钱吗？生2：不是，每个人捐的不肯定一样多。师：可能出现哪几种情况？生3：可能有的比5元多，有的比5元少。生4：也可能有和5元一样多的。师：（教师出示第2条信息的前半句）你心情怎样？生：我很快乐、很自豪。师：（教师出示第2条信息的后半句）你现在怎么想？生：我国的平均每人占有量太差劲了。师：是什么原因造成了总数第一，平均数却居世界第80位的结果？生：就是因为我国人口太多了。师：衡量一个国家的综合实力，不仅要看它的总产量，更要看它的平均每人占有量。练习题的设计能紧密联系学生的生活实际，使学生感觉亲切自然。既稳固了求平均数的算法，又进

15、一步拓展了平均数的作用和意义。五、自主评价，完善认知师：今天咱们学了什么？生1：今天学了平均数。生2：我了解了平均数可以反映一个班或一个国家的整体水平。生3：我了解了在人数不一样的情况下，比平均数比比总数更公平。生4：我们还学会了怎样求平均数。师：怎样求？生4：先求总数量，再看有几份就除以几。师：大家觉得咱们班同学学得怎么样？请各小组迅速商量一下，给咱们班同学这节课的表现打个分。最gao分10分。（学生小组商量打分，然后逐个小组汇报，教师板书每个小组打的分数：9分、8分、8分、8分、9分、8分。）师：大家能求出咱们班同学这节课表现的平均分吗？感兴趣的同学下课后自己解答一下。让学生自己给全班同学上课的整体表现打分再求平均分，可谓“妙棋一招。既使学生加深了对平均数意义的理解，又稳固了求平均数的方法，还将知识巧妙延伸到了课外。看似不经意，实则有深意。总评：这节课整体设计颇有新意。1、注重创设生动鲜活的学习情境，让学生玩中学，学中