关于小学生的估算意识、能力及策略的培养方法.docx

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1、关于小学生的估算意识、能力及策略的培养方法许多国家已经把估算列入到小学数学教材中。美国数学教师联合会在1980年拟订?80年代行动方案？中就已强调估算技术。2019年美国教学课程标准中要求全体学生应学会在计算时进行估算策略，养成对数值（包括计算结果合理）做判断的习惯。在我国，估算引入数学教材始于90年代。经过几年的开展，在小学数学教学中的也日益受到重视。在教育部2019年制订的？九年义务教育全日制小学数学教学（试用修订版）中增加了“具有估算意识和初步的估算能力这一教学要求，在2019年制订的？全日制义务教学课程标准（实验稿）？中便明确指出要重视口算，加强估算，提倡算法多样化。?标准?对估算教学

2、提出了明确的要求，如在第一、二学段中分别提出：“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。“能结合具体情况进行估算，并能解释估算的过程。所谓估算，是指计算、测量时无法也没有必要进行精确计算或测量，为了先大概地判断之后检验计算或测量结果的正确性，在精确计算或测量的前后所采取的计算方法，是对数量关系做合理的大概的推断。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。从某种意义上说，估算应作为小学数学教学中一种非常重要的思维方式来培养。因此，学习估算意识和估算能力的养成，对于提高他们的观察、处理解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。具体而言，估算的成效在以下几个方面表现尤为明显：1 .有助于培养学生

3、认识事物的整体感;2 .有助于增强学生行为的方案性；3 .有助于强化学生的数感；4 .有助于锻炼学生的观察力；5 .有助于提高学生数学建模的意识；6 .有助于学生养成对计算结果的检验意识。在教学中，教师要有意识地培养学生的估算意识和初步估算技能。如在课堂上组织学生交流各自的估算方法，比拟各自估算的结果，从而开展出形式各异的估算方法和技巧。不过，数值估算有其自身的规律，其过程具有一定的逻辑性和条理性，需要运用一定推理和判断等策略。针对小学生的具体情况，具体培养内容如下：一、估算意识的培养1 .日常生活中的估算估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。凑巧，2019年3月10日看到一那么报纸上

4、的报道，觉得颇有意思，题目是?估算助你成功？，讲述的是一位富商靠估算取胜的经历。在课堂上，让一学生读了此文，并要求学生听完后写出感想片段，没想到有学生在感想中这样写道：“听了？估算助你成功？的文章后，我颇有感慨，原来，估算在社会上也是很重要的，我们应该从小学好估算，在解题时把估算都用起来，防止算出不可能答案，这样正确率就比拟高。也许以后我并没有像蔡老师说的那样成为富翁，但当我掌握了估算方法，也许以后我的工作经常需要它，它给我的好处是无可限量的似乎突然才发现，估算有那么多好处！我想估算会让我终生受益的。从学生反应的信息看，原来学生并不了解估算在生活中如此的价值与作用。然后笔者通过实际调查，整理估

5、算的实践题，突出了估算的实用价值，激发了学生学习数学的积极性和主动性，使学生明白了生活中处处、时时、刻刻有数学，充分发挥了数学教学的功能，为未来终身可持续开展奠定了良好的根底。2 .大数目的粗略估算?标准?在第一学段中提出了明确的要求：“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。对于数目较大的计算，先求出精确数的近似数，通常保存最高位或次位，然后用口算求出这些近似数的和、差、积、商。一般不求出精确的得数，只要求到达得数的高位数与精确得数高位数相同或相近的数。取近似数时，可借助凑整的方法，如凑成整十、整百、整千等。创设问题情境让学生理解为什么要估算和怎样进行估算（一个要求是方便，另一个要求是接近

6、）。例如：一箱果汁182元，要去商店买9箱果汁需要准备多少钱？这里没有提“大约，但包含“大约，而且是现实生活中经常遇到的问题。让学生经历大数目估算的全过程，经历猜测、探索、体验、实践，才能感受大数目，正确地估算出大的数目。如设计估算方案让学生亲身经历估算的全过程：（1）如果每人浪费1粒米，全国每天就要浪费多少米?相当于多少？并写出心中的感受。（2）从你出生至今大概用了父母多少钱?并写出心中的感受。（3）学校近期为什么要禁止买零食、吃零食，调查本班同学一天吃零食花多少钱？一个月呢？一年呢?小学六年共花多少钱？全校1365人呢？然后写一篇片断感想。写出心中的感受，在学生数学学习中渗透思想教育，表达

7、各科学科的合一性。3 .在现实生活中一些量的简单推算学生在从事某种行为时，可以先对有关总问题做出粗略的初步估计，以确定此事可不可行，或者做此事有无必要，然后根据实际情况最后确定。如布置生活中的估算实践：（1）“五一长假就要到了，请同学们自己设计一个一家人从黄岩到×；×；市的旅行方案，并写出心中的感受。（2）估计自己家里的装修费用，并写出心中的感受。如此养成估算习惯，有助于增强学生行为的方案性。二、估算能力的培养估算与生活实际联系紧密，估算与其他数学知识也密不可分。估算以口算、笔算为根底，而估算的灵活运用反过来也会促进口算、笔算的更加熟练、准确，二者是辩证的统一体，所以在教学

8、笔算或其他知识时，合理渗透估算，不仅使枯燥的计算变得富有生气，而且对估算兴趣的培养和习惯的形成有着不可无视的作用。1、在口算训练中估算大多是通过口算进行的，比拟灵活简便，它可使学生运用已经掌握的知识和经验，以敏锐的观察力和迅捷的判断力，通过不同角度、不同侧面的观察比拟，对问题作简约的推理后，接触到问题的本质，使问题得以解决。因而可以成立“算训练营、”估算训练营，对学生的估算能力进行了有目的、有方案的训练。如对参加估算训练营者布置作业：估计你从今天至小学毕业前夕，大约能做多少道题？然后写一片段，说说你的感想，会有什么收获？2、在计算教学中学生一般都擅长于精确计算，对估算的作用与价值，没有真实的体

9、验与感受，从而使他们在认识和行为上都感到“不习惯。具体表现在：为估算而估算，要求估算结果却用精确计算等。因此，如何让学生体验到估算的价值与作用，弄清精算和估算之间的区别与联系，逐步培养学生的估算意识，在学习、生活中自觉运用估算，是我们进行估算教学的目的。如,比拟5.6×；0.96和5.6÷；0.96的大小,如果去算出准确的结果十分麻烦，利用估算可知一个不等于零的数乘以比1小的数，所得的积一定小于被乘数，即5.6×；O.96&1t；5.6；而一个不等于零的数除以比1小的数,所得的商一定大于被除数,即5.6÷；0.96>；5.6；根据估算结果,直接可

10、以判断5.6×；0.96&1t；5.6÷；0.96,大大缩简了判别的过程，学生也真正体验到估算的优越性和必要性，感受到估算的魅力。3、在概念教学中教师要引导学生结合实例凭借自己生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，学生的应用数学意识。良好的信息感，数据感和量化能力，不是对数量的简单识别，而是把抽象的数据符号经过比拟、分析、综合，通过内化形成的一种认知能力。对于小学生而言，在现实生活中最常估算的是物体的长度，面积、体积。如：（1）可参照1个单位的量（如1平方米），来进行估计教室地面积的大小；或可利用就近的实物作为参照物，如观察身边的固定长度（如1步长

11、、1臂长、身高等等）。4、在综合应用教学中运用适当的估算方法于现实生活问题的解决，这从具体问题中抽象出数量关系的过程，不仅会增进解决实际问题的能力，还能提高他们数学建模意识。通过估算，从而判断一些运算结果的合理性和准确性。如，汽车用4升汽油可行驶48千米，行驶600千米要用汽油多少升汽油？这类数学问题，如果估算一下，结果肯定大于40升，假设得出小于40升，那么答案毫无疑问是错误的。此法多适用于应用题的解答和检验。即根据题目中的、未知条件和所求问题、分析数量间的关系，预测或检验该题目中的最终计算结果。三、估算策略的培养?标准？里指出：教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认

12、识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，鼓励解决问题策略的多样化，因材施教，促进每一个学生充分开展的有效途径。应用数学素养的核心是应用数学的能力。主要表达在用数学去解决生活问题，它以学生自己一些经验为根底，教师提供熟悉的生活场景，同时组织同学们在交流中构建自己的认知系统，并开展自己的方法，形成自己独特的见解。1 .预测策略学生在遇到问题的时候，主动对信息作出整体把握，并迅速运用直觉思维作出判断。以指导解决问题的方向，做到准确无误，使学生思维更灵活、更敏捷。比方在计算前进行估算，可使学生自由而灵活地运用多种方法去思考问题，在计算后进行估算，使学生能获取一种最有价值的方法

13、去检查。如，敬老院里有老奶奶人，平均年龄80.5岁，有老爷爷12人，平均年龄73.6岁。问这些老人平均年龄是多少岁？做这道题之前我们根据题意估计，老人的平均年龄应在73.6到80.5岁之间。如果列成(80.5+73.6)÷；(+12)=6.7(岁)。老人的平均年龄是6.7岁,超出了这一范围，显然不符合实际，那么答案明显错了。2 .调整策略估算结果是个近似数，但是运用不同的方法，其估算结果的准确程度是不同的，恰当运用调整策略，估算的结果会更接近准确值，更好地培养了学生思维的准确性和独创性，还涉及到学生反思与自我监控的学习品质。例如，学生先估算一个问题的结果，然后将其估计值与它实际所得

14、的结果进行比拟，使学生能够觉察到错误并加以更正。如，小杨去游乐场，购置四张“双人双飞的票要8元，两张“太空船的票要8元，两张“碰碰车的票要14元，三张“章鱼的票要9元，请你快速估算一下，小杨大约要花多少元钱去买票？师：你能用很快的速度估计一下，小杨大约得拿出多少钱去买票呢？生1：把8、8、14、9分别看作10、10、15、10,大约要45元；生2：把8、8、9看作10、10、10,把14也看作10,大约要40元；师：你认为方法一怎么样？生3：可以，实际价格不会超过45元。师：为什么？生4：因为每个数都估计大了。师：那方法二中，为什么要14看作10,而不看作15呢？生5：因为其余3个数都估计大了

15、，所以这个数要估计小些，就更贴近实际价格了。这就很好地运用了调整策略，通过估价与实际比拟，体会45元是价格范围的最大值，不可能超出这个价格。上例是将数据进行了调整，从而使学生领悟到调整这一策略的思想方法。3 .优化策略估算方法的多样化是估算的又一大特征。在学生估算过程中，由于所选的角度不一样，往往会出现新的解决方法。教师应让学生在交流过程中，体验解决问题策略的多样化。在互相评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法，来培养学生接替思路的广阔性。如，每人浪费1粒米，全国每天就要浪费米,相当于1 .小组活动（投影仪上出示活动的要求）13亿粒米的估算报告估算参与者估算步骤估算工具采用方法估算结果

16、2 .交流评价小组1：先称出1克米，数一数有40粒，那么13亿粒米有：1300000000fedivide；40=32500000（克）=32.5（吨）小组2：我们数出200粒米，重4克，平均1粒米重4÷；200=0.02（克）,13亿粒米重：0.02×；1300000000=26（）生1：不用那么麻烦，只要数20粒，称一称多少重，就可以算出13亿粒米有多少重。师：称200粒和称20粒，哪个好？为什么？小组2：我认为称200粒好，因为这样比拟精确些。师：看来，实验时，我们既要尽可能精确一些，又要尽可能方便一些。小组3：我们把米装在1立方厘米的小盒子里，数了数共有40粒，13亿粒米有：1300000000÷；40=32500000（