勾股定理课后练习（一）.docx

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1、勾股定理课后练习一题一：一个直角三角形的斜边长为cm,一条直角边比另一条直角边长Xcm,那么这个直角三角形的面积是题二：如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a,5,斜边长为C和一个,边长为C的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.1画出拼成的这个图形的示意图；2证明勾股定理.题三：如图，四边形/加”的面积等于.题四：一个直角三角形两边长分别为10和24,那么第三边长的平方为.题五：如图，是2019年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，假设大正方形的面积为13,小正方形的面积是1,直角三角形较

2、长的直角边为a,较短的直角边为5,那么S5)(5+4)的值等于.257题六：在矩形熊必中，力庐4,BC=,。为欧上一点，63,如下图，以理所在直线为X轴，。为坐标原22点建立平面直角坐标系，为线段%上的一点.1假设点的坐标为1,0，如图，以以为一边作等腰脚，使点2在矩形/M2的一边上，那么符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点尸的坐标；12)假设将1中的点的坐标改为4,0，其它条件不变，如图，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点尸的坐标勾股定理课后练习参考答案题一：6cm2.详解：设较短的一个直角边长为XCm,那么另一直角边的长为：U+1)cm.由,勾股定理得：

3、X2+U+1)2=52.解得,x=3.那么户1二4.，这个直角三角形的面积=134=6cm2.2题二：见详解.详解：1如图；0h(2)证明:大正方形的面积表示为(a+b)2大正方形的面积也可表示为c+4-ab(,3+Z2)2=c2+4ab,a+1j2atrc+2aba+Ij-C2即直角三角形.两直角边的平方和等于斜边的平方.解法二：1如图:(2)证明:二.大正方形的面积表示为：又可以表示为：abX4+(ba)2/.c-a6X4+(6a)2,c-ea11j2aba,.*.c-a+1)2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.题三：36.详解：在直角力四中，龙为斜边,A3,AB=4,那么盼51

4、 1.S鹤边形ABC1SaabRSabc1AD*ABTBD*员:6+30尸36.2 2题四：676或476.详解：设第三边为X假设24是直角边，那么第三边X是斜边，由勾股定理，得施+242=/,所以/二676；假设24是斜边，那么第三边X为直角边，由勾股定理，得1(f+1=242,所以*二476所以第三边卡的平方为676或476.题五：13.详解：观察图形，根据勾股定理，知/+52即大正方形的面积是13,又根据直角三角形的面积公式，知2励即其中四个直角三角形的面积和二131=12:(ab)2=a+1)2a为1312=1;又a8ab=1(a(a2+2)=13.1715题六:11(一,4)；12)P1(一，)、Pi(0,4、P3(2,4)、PA(4,4).222一详解：1符合条件的等腰如只有1个；点的坐标为(-,4；2(2)符合条件的等腰恤有4个.如图，在如中,OP=Og4,在Rt46m中,OPfO用4,:、P?0,4；在中,MPfOPb,，点2在口/的垂直平分线上，;为M,(2,4；在RtAoMP4中,OgMPFA,：.Pa4,4)