2023年四边形专题(1).docx

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1、21.如图，在菱形A88中,BECD于点E,DF1BC于点、F.(1)求证：BF=DE;(2)分别延长BE和AO,交于点G,若NA=45时，求型的值.AD20.如图，在28Co中，对角线AC,BD交于点O,OA=OB,过点8作BE11AC于点(1)求证：28Co是矩形；(2)若AD=2小,CoSNABE=拽，求AC的长.521.如图，在。BC。中，ZABC=60,NSAD的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点F,连接DR(D求证:aA8F是等边三角形；(2)若NrDF=45,CF=2,求AB的长度21 .如图，四边形ABCo是平行四边形,AE_18C,AF1CD,垂足分别为E,F,KBE=D

2、F.(1)求证：四边形ABCO是菱形；(2)连接EF并延长，交AO的延长线于点G,若NCEG=30。，AE=2,求EG的长.22 .如图，在ZBCO中，AC,BD交于点O,且Ao=BO.(1)求证：四边形ABCo是矩形；(2) NAOB的角平分线。E交48于点E,当40=3,tan/CAB=2时，求AE的长.421.如图，在OABCD中，ZACB=90,过点。作Z)EJ_8C交BC的延长线于点E.(1)求证：四边形AcED是矩形；(2)连接AE交CD于点连接防.若NA8C=60,CE=Z,求W7的长.22.已知：ZA3C为等边三角形.(1)求作：AABC的外接圆。(不写作法,保留作图痕迹)(2

3、)射线O交BC于点D,交。O于点E,过E作。O的切线E尸,与AB的延长线交于点F.根据题意将(1)中图形补全；求证:EFBC；若DE=2,求EF的长.21.如图，在RtZXABC中，NAC3=90.CD1AB,AF平分NCA8,交CO于点E,交BC于点尸.过点尸作户G1AB交AB于点G,连接EG.(1)求证：四边形CEG尸是菱形；C(2)若N3=30,AC=6,求CE的长.尸CFBD,BF与CF相交于点F.(1)求证：四边形BFCO是菱形；2(2)连接OF、DF,若AB=2,tanZ,opy=-,求AC的长.21.四边形ABCO中，NA=NF90。，点E在边AB上，点尸在AD的延长线上，且点E

4、与点尸关于直线CQ对称，过点E作EGA尸交CO于点G,连接FG,DE.(1)求证：四边形OEG尸是菱形；(2)若A8=10,AF=BC=Sf求四边形。七Gr的面积.AD23.如图，矩形A88,过点B作BEAC交。C的延长线于点E.过点Z)作OH_1BE于”，G为AC中点，连接G”.(1)求证：BE=AC.(2)判断G”与BE的数量关系并证明.20.如图，DABC。中，点E,尸分别在边8C,AO上，BE=DF,ZAfC=90.(1)求证：四边形AEC尸是矩形；(2)连接B兄若4B=4,ZABC=60o,BF平分NABC,求AO的长.20.如图，在R1ZABC中，NACB=90。，CoJ1AB于O,CE/AB,EB/CD,连接OE交BC于点O.(1)求证：DE=BCi(2)如果AC=5,tanZACD=-,求OE的长.220.如图，在四边形ABCD中，AB/DC,AD=BC,AB=10,CD=4,期心AB于点也连接BD并延长到E,使DE=BD,作EF1AB,交KA的延长线于点尸.(1)求MB的长；(2)求AF的长.