2023年银川一中三模-2023届第三次模拟数学(文科)试卷.docx

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1、绝密启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题卷( 银川一中第三次模拟考试 )注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知，复数是实数，则 ABC D2设集合 A=x,yy=x，B=x,yx2+y2=1，则AB中元素的个数是 A 0 B1 C2 D不确定3某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得 数据的茎叶图如图所示。现以5为组距，将

2、数据分组，各组均为左 闭右开区间，最后一组为闭区间.则下列频率分布直方图正确的是 AB CD4命题“存在一个偶数是素数”，则是 A任意一个奇数是素数B任意一个偶数都不是素数 C存在一个奇数不是素数D存在一个偶数不是素数5右图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分 的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入白色部 分的有175个点，据此可估计黑色部分的面积为 A7 B8 C9D106设a=ln，b=log1e3，c=32，则 Aabc Bbac Cacb Dcba7灯罩的更新换代比较快，而且灯具大部分都是设计师精心设计，对于灯来说，不用将灯 整个都换掉，只需要把灯具的外部灯罩

3、进行替换就可以改变灯的风格. 小一决定更换卧室内的灯罩来换换氛围，已知该灯罩呈圆台结构，上 下底皆挖空，上底半径为10cm，下底半径为18cm，母线长为17cm， 侧面计划选用丝绸材质布料制作，若不计做工布料的浪费，则更换一个 灯罩需要的丝绸材质布料面积为xOAPA B C D8如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，将POA的面积表示为x的函数f(x)，则y=f(x)在，上的图象大xyOyxOyxO1yxO1致为 A B C D9若函数在区间上不单调，则实数m的取值范围为 A B C Dm110. 已知数列满足，则数列的前10项和 ABCD

4、11. 设、分别为双曲线的左右焦点，O为坐标原点，过左焦点作直线与圆切于点E，与双曲线右支交于点P，且为等腰三角形， 则双曲线的离心率为 ABCD12如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点E，F（E在F的左 边），且.下列说法不正确的是 A异面直线与所成角为 B当E，F运动时，平面 平面 C当E，F运动时，三棱锥体积不变 D当E，F运动时，存在点E，F使得二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量，且 ，则_.14九章算术是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一部，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学“更相减损术”便是九章算

5、术中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的分别为，则输出的_15. 若圆(a0,b0)被直线x+y=1平分，则的最小值为_16在各项均为正数的等比数列an中公比q0,1，若a3+a5=5,a2a6=4,bn=log2an， 记数列bn的前n项和为Sn，则S11+S22+Snn的最大值为_.三、 解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分)17(12分) 习近平总书记在党史学习教育动员大会上强调：“回望过往的奋斗路，眺望前方的奋进路，必须把党的历史学习

6、好、总结好，把党的成功经验传承好、发扬好.”为庆祝建党100周年，某市积极开展“青春心向党，建功新时代”系列主题活动.该市某中学为了解学生对党史的认知情况，举行了一次党史知识竞赛，全校高一和高二共选拔100名学生参加，其中高一年级50人，高二年级50人.并规定将分数不低于135分的得分者称为“党史学习之星”，这100名学生的成绩（满分为150分）情况如下表所示.获得“党史学习之星”未获得“党史学习之星”总计高一年级401050高二年级203050总计6040100 (1)能否有99%的把握认为学生获得“党史学习之星”与年级有关？ (2)获得“党史学习之星”的这60名学生中，按高一和高二年级采用

7、分层抽样随机抽取了6人，再从这6人中随机抽取2人代表学校参加区里的党史知识竞赛，求这2人中至少有一人是高二年级的概率.参考公式：，其中.0.100.050.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82818(12分) 已知函数f(x)=cos(22x)2 3cos2x+ 3 (1)求函数f(x)在0,上的单调递增区间； (2)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(A2)= 3，a= 3，c=1，求sinB的值AGBCDEFPA19(12分)如图，矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面，分别是，的中点，H是AB边上一动点. （1）是否存在点H使得,若存

8、在，请指出点H的位置，并证明；若不存在，请说明理由.（2）求多面体的体积.20(12分) 已知椭圆的右焦点为，有两个不同的点P、在椭圆上运动，且的最小值为，椭圆的离心率为. (1)求椭圆的方程； (2)已知直线与椭圆在第一象限交于点A，若的内角平分线的斜率不存在.探究：直线的斜率是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.21(12分) 已知函数 (1)求曲线在点处的切线方程； (2)若函数有两个极值点，且，求的取值范围（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22选修44：坐标系与参数方程下图所示形如花瓣的曲线称为四叶玫瑰线，并在极坐标系中，其极坐标方程为(1)若射线：与相交于异于极点的点，与极轴的交点为，求；(2)若A、B为上的两点，且，求AOB面积的最大值23选修4-5：不等式选讲设函数(1)解不等式；(2)令的最小值为，正数满足，证明：6 文科数学试卷 第 页(共6页)