北师大版八年级上册 第五章 5.2 求解二元一次方程组（2）教学案.docx

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1、第五章二元一次方程组课题5.2求解二元一次方程组(2)总课时1备课教师授课教师教学目标1 .会用加减消元法解二元一次方程.2 .理解解二元一次方程的“消元思想，体会“化未知为的化归思想.教学重点会用加减消元法解二元一次方程.教学难点在解题过程中体会“消元思想和“化未知为的化归思想.教学过程自学课本PI1OT12随堂练习以上内容(3分钟)，然后迅速完成以下内容(9分钟)。对不会的问题，请做好标记，在组议环节请教同组同学。1 .根据小明、小亮和小丽的思路，写出方程组F+5y=2ij的解答过程.2 .认真观察例3和例4两个方程组的特点及解答过程，思考下面两个问题：(1)加减消元法解二元一次方程组的根

2、本思路是什么？(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？【例1】解以下方程组:(2)4s+3t=525-/=-5尸5y=36x+y=-15归纳总结：在方程组的两个方程中，假设某个未知数的系数是相反数，那么可直接把这两个方程的两边分别,消去这个未知数；假设某个未知数的系数相等，可直接.把这两个方程的两边分别,消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法）.【跟踪练习解以下二元一次方程组叩尸,7=34x5y=18X-y=43x-8y=145x+4y=9X-25-y=123i上-以50.20.30(3)卜+尸500,80%x+60

3、%y=50074%【例2】用加减消元法解以下方程组:rnJXX-I)=y+55(y-1)=3(x+5)【跟踪练习2】用加减消元法解以下方程组:2y1a(1Xx+2=4(X-1)(1)3-2(2y+1)=4(2)当堂检测，反应提升2x-3y=51用加减法解方程组3x-2尸7，以下解法错误的选项是()A.X3-X2,消去XB.X2-X3,消去yC.X(-3)+X2,消去XD.X2-X(-3),消去y2 .关于人y的方程V1E+4f=6是二元一次方程，那么勿、的值为（）A.ZW=Itn=1B.z=1,=1八1414C.m=-,n=-D.m=-,n=-33336v*fe=323 .,x=3、y=2是方

4、程组一6.二4的解，那么,b=4如果3a”/I和-70W是同类项，那么x、y的值是()A.x=-3,y=2B.x=2,y=-3C.x=-2,y=3D.x=3,y=25 .假设1xy+3与2x+yI互为相反数,那么x+y的值为()A.-1B.1C.2D.36 .假设一1与一2是方程mx+ny=10的两个解，那么m+n=y21y=77 .关于X,y的二元一次方程y=kx+b的解有x=3和1x=一1.Iy=4y=2(1)求k,b的值.(2)当x=2时,y的值.(3)当X为何值时，y=3?【变式1】假设方程组IX+。=72的解X与y是互为相反数，那么k的值为（）5x-ykA.5B.-5C.6D.-6（

5、3x+y=1+3a【变式2】.假设方程组的解满足x+y=O,那么a的值是（）1x+3y=1-aA.a=-1B.3=1C.a=OD.a不能确定【例41关于x,y的方程喟学，与仁1解相同的值X=-3【例5】在解方程组一黑一2时由于粗心中看错了方程组中的而得解为尸-I乙看错了方程组中的b,而得解为朽(1)甲把a看成了什么，乙把b看成了什么；(2)求出原方程组Iy=4的正确解.ax+by=2，【变式】在解方程组ic-7y=8时X=-2，1x=3，,小明把C看错了得而他看后面的正确答案是那Iy=2，Iy=-2么a=b=,c=.【例6】.假设关于x、y的方程组Jx+2y=5的解都是正整数，那么整数的值有(

6、)2x+=3的解是3x+4y=522A.Ib=-O44=20142Bb2012.63xk4,ayx+b5y-cx+b2y=c2X1现给出方程组y=5,那么方程组X=22=-0.4【变式3】用换元法解以下二元一次方程组二64(x+y)-5(x-y)=2CJ,运用换a1Xb1y;a2-b2y:IP的解是：n32tK*的解是（x-63”22D.X-IO3-02,那么方程组-20098C.b2012.6(2012)-2(fe-2013)知+2012)+40-2013)3(s-t)-2(s+t)=103(s-t)+2(s+t)=263的解为520142DA=2013.4课后反思稳固总结重难点提升2-4=3【例1】：*17=4,那么a+b=.CT2：1=7【变式】x,y满足Ti=2,那么x-y的值是.I2x+3y=1【例2】.假设方程组IU-Ih+心-Ih的解二与T相等，那么上的值为.I2*=1【变式1】方程组八喈21=上一2的解满足乂一尸2,那么k的值是.【变式2】关于x,y的二元一次方程组J2x+“=E的解互为相反数，那么k的值是x+2j-13x+5y=H-2【例3】假设关于X,y的方程组12x+3尸m的解X与y的值的和等于2,求才-4m+4的值.