小题满分练6.docx

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1、本资料分享自千人QQ群323031380期待你的加入与分享小题满分练6一、单项选择题1.(2023全国I)已知集合A=(x,y)x,jN%yx,B=(x,y)x+y=8,则AGB中元素的个数为()A.2B.3C.4D.6答案C解析A8=(x,y)xy=8,x,yN*,yx=(1,7),(2,6),(3,5),(4,4).2.匏数z=-2+i2021的共匏复数T等于()1 1iC1iA22B，2-2C.-2iD.2+i答案C解析因为z=-2+i2M=-2+i,则Z=-2i.3.在等比数列“中，a1=1,誓%=，则%的值为()a-27b-8Tc-243d729答案C解析设等比数列斯的公比为q,由：

2、；=炉=oq=；，所以46=m炉=击.4,已知=1og3.8,b=38,c=0.321,则()A.aabcB.acbcC.abacD.cacb答案C解析V671,Oc1,.aba2=8X上，且动圆恒与直线+2=0相切，则此动圆必过定点()A.(4,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,0)答案B解析设动圆的圆心为G半径为R,则圆心C在抛物线上，设与直线x+2=0相切的切点为A,与X轴的交点为M,由圆的性质可知，ICA1=ICM=R,直线x+2=0为抛物线的准线,故根据抛物线的定义得到该动圆必过抛物线的焦点(2,0).7 .甲、乙两运动员进行乒乓球比赛，采用7局4胜制.在一局比赛中，先得11

3、分的运动员为胜方，但打到10平以后，先多得2分者为胜方.在10平后，双方实行轮换发球法，每人12每次只发1个球.若在某局比赛中，甲发球赢球的概率为当甲接发球赢球的概率为早则在比分为10：10后甲先发球的情况下，甲以13：11赢下此局的概率为()3R&C-1D&a25d10c1025答案C解析在比分为10：10后甲先发球的情况下，甲以13：11赢下此局分两种情况：后四球胜方依次为甲乙甲甲，概率为后四球胜方依次为乙甲甲甲，概率为所以甲以13：Ii赢下此局的概率为P+P2=.8. (2023青岛模拟)已知函数/)=，若於)v12在(0,+8)上恒成立，e=2.71828为自然对数的底数，则实数?的取

4、值范围是()A.meB.mC.mD.me答案B解析若5在(0,+8)上恒成立，即Ar)+/Vm在(O,+8)上恒成立,.11InX+1令8(功=兀1)+方=一，故只需g)max”?即可，Ix2(Inx1)2xC11Xv721n-令g(x)=0,得x=e2,1_当0x0；当Qe-时，g(x)0,所以儿:)=2COSXSinx+sin2x=2sin2x,所以函数(x)在区间一今用上单调递增，故B正确；对于C选项，因为了倒=小，/管)=/(兀+号)=。，所以/住)司管)，所以函数凡I)的最小正周期不是兀，故C错误；对于D选项，当CoSX20时，7(x)=2cosxsinxsin2x=2sin2r,其

5、最大值为2,最小值为一2,当COSAbni2=bnt数列斯,瓦的周期分别为10,12,2023=10岳020=4,r_ce109107.义”1000、9971a20201由仇=1,曰+=.+brt,得(+1)/+=仇,泌为常数列，.4b4=16，六仇=才=不2023=7，*。2020,岳020=16.（2023常德模拟）如图，在直角梯形48CO中，AD/BC,AB1BC,BC=2AB=4AD=4,将宜角梯形ABC。沿对角线8。折起，使点A到P点位置，则四面体尸一8Cz）的体积的最大值为.,此时，其外接球的表面积为.=O解析如图，四面体P-BCQ的体积最大时，平面P8O_1平面。8C,点P到平面03C的距离为APOB斜边。8上的高,*ABAD=BDh,仁泉故最大体积为V=gsDBck=g义BX4X2PO8的外心为斜边DB的中点M,AO5C的外心为。，过M作平面POB的垂线，过。作平面BOC的垂线，两垂线的交点即为球心.平面P8O_1平面DBC,0即为球心，ADBC的外接圆半径即为球半径，.CRBD小痫zsinZBCD22-外接球的表面积为S=4R2=争r.