专题3.11 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（基础篇）（人教A版2019选择性必修第一册）（原卷版）.docx

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1、第三章圆锥曲线的方程全章综合测试卷（基础篇）【人教A版（2019）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：班级：考号：考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分15（）分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一.选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1. （5分）（2023春江苏镇江高二校考期末）抛物线y=/的焦点坐标为（）A.（03）B.%0）C.（0弓）D.（1,0）2. （5分）（2023秋陕西西安高二校考期中）若方程C:x2+=1（是常数），则下列结论正确的是（）QA. （0,+）,方程C表示椭

2、圆B. Xfa（-,0）,方程C表示双曲线C. 3（-,0）,方程C表示椭圆D. 3?,方程C表示抛物线3. （5分）（2023春云南曲靖高一校考期末）与双曲线y29=i有公共焦点，且长轴长为6的椭圆方程为（）A.+=1B.+=19795C.+=1D.+=19S974. （5分）（2023春广西河池高二统考期末）已知椭圆C9+=1（qbO）,其上顶点为4左、右焦点分别为F1F2,且三角形4&F2为等边三角形，则椭圆C的离心率为（）A.；B.C.D.22235. （5分）（2023春河南高三阶段练习）己知FiN分别为椭圆c9+=1（25）的两个焦点，且C的离心率为为椭圆。上的一点，则APFiFz

3、的周长为（）A.6B.9C.12D.156. （5分）（2023四川遂宁射洪中学校考模拟预测）己知双曲线=1的右焦点为尸，点A（O,m）,若直线AF与。只有一个交点，则Tn=（）A.2B.43C.23D.47. （5分）（2023全国高三专题练习）过点P（2,1）的直线I与双曲线2一7=1相交于A,B两点，若P是线段AB的中点，则直线2的方程是（）A.6x-y-11=OB.6x+y-13=OC.2x-3y-1=OD.3x-2y-4=O8. （5分）（2023春江苏镇江高二校考期末）已知椭圆C:9+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,直线y=x+n与。交于A,8两点，若4Fp48面积是AFzA

4、B面积的2倍，则Tn=（）.A.IB.当C.TD.二.多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9. （5分）（2023春,河南瀑河高二统考期末）下列命题中正确的是（）A.若平面内两定点4、氏则满足IP川+PB=2（0）的动点P的轨迹为椭圆B.双曲线/-y2=1与直线X-y-2=O有且只有一个公共点C.若方程之一二=1表示焦点在y轴上的双曲线，贝此44C1-ID.过椭圆一焦点F作椭圆的动弦PQ,则弦PQ的中点M的轨迹为椭圆10. （5分）（2023春河南南阳高二校考阶段练习）已知双曲线:摄-=1（。0/（）的左、右焦点分别为Fi，F2,过原点的直线2与双曲线交于A,8两点，若四边形AF1BF2

5、为矩形且IAF1I=24F2,则下列正确的是（）A.AB=25B.七的渐近线方程为y=xC.矩形AF1BF2的面积为42D.七的离心率为遥11. （5分）（2023海南海口海南华侨中学校考二模）己知椭圆C:+=1（bO）,C的上顶点为4两个焦点为F,F2,离心率为去过F且垂直于NF2的直线与C交于D,E两点，若的周长是26,则（）A.=yB.b=33C.直线DE的斜率为产D.DE=1212. （5分）（2023春云南大理高二统考期末）过抛物线C:y2=2px上一点4（1,2）作两条相互垂直的直线,与C的另外两个交点分别为M,M则（）A.C的准线方程是%=-1B.过C的焦点的最短弦长为2C.直线

6、MN过定点（5,-2）D.若直线MN过点（1,一1）,则AAMN的面积为24三.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13. （5分）（2023春云南曲靖高一校考期末）若抛物线C：X2=2py（p0）上的一点到焦点的距离为p2,至k轴的距离为3,则P=.14. （5分）（2023春西藏林芝高二校考期末）短轴长为8,离心率为勺椭圆两焦点分别为&、F2,过点&作直线1交椭圆于A、B两点，则ARBG的周长为.15. （5分）（2023春山西大同高二校考期末）设双曲线?一9二1的左、右焦点分别为Fi，F2,P为双曲线右支上一点，且IPFI1=3PF2,则乙F1PF2的大小为.16. （5分）（20

7、23春云南昆明高三校考阶段练习）已知点M（Gg）是椭圆C：捺+总=1（力0）上的一点，F1,F2是椭圆的左、右焦点，且丽K瓦=0,则椭圆C的方程是.若圆好+V=4的切线与椭圆C相交于M点，则IMNI的最大值是.四.解答题（共6小题，满分70分）17. （10分）（2023春四川高二统考期末）求符合下列条件的曲线方程：（I）以椭圆（1长轴两个端点为焦点，以该椭圆焦点为顶点的双曲线的标准方程.（2）已知抛物线C:y2=2px（p0）的焦点为F,点P（2,n）（n0）在抛物线C上，PF=3,求抛物线C的方程及点P的坐标.18. （12分）（2023秋四川南充高二校考期末）已知点P是椭圆热+=1（。6

8、0）上的一点，F1和F2分别为左右焦点，焦距为6,且过（5,0）.（1）求椭圆的标准方程；(2)若动直线/过尸2与椭圆交于A、8两点，求4BA的周长.19. (12分)(2023春内蒙古呼伦贝尔高二校考阶段练习)已知抛物线C:一=一2Py(Po)的焦点为F,A(%,-9)是抛物线C上的点，且历尸I=15.(1)求抛物线C的方程；(2)己知直线交抛物线C于M,N两点，且MN的中点为(6,-4),求直线的方程.20. (12分)(2023春上海徐汇高二校考期中)己知双曲线C的方程为2-y2=2.(1)直线y=x+m截双曲线C所得的弦长为41求实数m的值；(2)过点(2,-1)作直线交双曲线。于P、Q两点，求线段PQ的中点M的轨迹方程.21. (2023广东深圳统考二模)已知椭圆。:捺+3=1(b0)的离心率e=争且点(4,1)在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程；(2)若经过定点(0,-1)的直线/与椭圆C交于P,Q两点，记椭圆的上顶点为M,当直线I的斜率变化时，求AMPQ面积的最大值.22. (12分)(2023春四川自贡高二统考期末)已知椭圆Cq+=1(qb0)的离心率为咨右顶点4(3,0).(1)求椭圆C的标准方程；(2)M、N为椭圆C上的不同两点，设直线AM,AN的斜率分别为总，c2,若自&=判断直线MN是否经过定点并说明理由.